Data Science Projekt – Auswertung der Vertiefungen meines Studiengangs
Motivation
Ich interessiere mich schon seit einer Weile für Data Science sowie Machine Learning. In diesem Zuge habe ich über eine MIT OpenCourseWare Vorlesung1 und zwei MATLAB Kursen2 ein wenig Grundwissen aufgebaut und wollte mich nun an einem kleinen Projekt ein wenig ausprobieren.
Da ich zu dem Zeitpunkt gerade vor meiner Vertiefungswahl in meinem Studium stand, fand ich es eine interessante Idee dort anzusetzen.
Ich selbst wollte die Entscheidung über meine Vertiefung und somit meinem zukünftigen Studienverlauf nicht dem Zufall überlassen und hatte daher zuvor unglaublich viel Zeit darin investiert etliche Studienpläne haargenau zu studieren und sie miteinander zu vergleichen, um für mich die bestmögliche Wahl zu treffen.
Ziel:
Mein Ziel mit diesem Projekt war es also mich auf die Studienpläne meines Studiengangs zu stürzen und zu schauen, ob ich aus Data Science Perspektive irgendwelche interessanten Informationen extrahieren könnte.
Genutzt habe ich hierfür Python und überwiegend die libraries Pandas sowie scikit-learn.
1. Fachgebiete und Vertiefungen
Nachdem ich die Informationen aus den einzelnen Studienplänen extrahiert und bereinigt hatte, wollte ich nun einen Zusammenhang zwischen den Vertiefungen, Modulen und Fachgebieten finden.
Dazu habe ich aus TUCaN (TU Campus-Management-System) das Modulangebot der einzelnen Fachgebiete gescraped, welches dort im Vorlesungsverzeichnis schön aufgeschlüsselt war.
Nachdem die Daten bereinigt und gemerged waren, ging es nun darum die Fachgebiete anhand der Modulzugehörigkeit in den verschiedenen Vertiefungsrichtungen zu gruppieren.
Anfangs hatte ich bloß die schlichte Häufigkeit von Modulen (dabei besitzt jedes Modul ein eindeutiges Fachgebiet, von welchem es angeboten wird) in den Studienplänen der Vertiefungen als Vergleichskriterium genommen.
Da jedoch die Modulauswahl innerhalb der Wahlbereiche größer als die maximale Anzahl der einzubringenden Zahl der Module ist und auch je nach Vertiefung abweichen kann, entschied ich mich die Module mit ihren CP’s (Creditpoints) zu gewichten und anschließend auf die einzubringende Anzahl zu normieren.
Daraus ergibt sich folgende Tabelle:
| fachgebiet | AUT | CED | DT | EET | KTS | SAE |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Adaptive Systeme der Sprach- und Audiosignalverarbeitung | 0 | 0 | 0 | 0 | 3,375 | 0 |
| Beschleunigerphysik | 0 | 2,389381 | 0 | 0,787879 | 0 | 0 |
| Beschleunigertechnik | 0 | 11,95907 | 0 | 1,313131 | 0 | 0 |
| Bioinspirierte Kommunikationssysteme | 0 | 0 | 0,58209 | 0 | 7,098214 | 1,9375 |
| Computersimulation Elektromagnetischer Felder | 0 | 1,5 | 1,054726 | 0 | 0 | 1,190476 |
| Echtzeitsysteme | 5,866667 | 6 | 22,82664 | 0 | 0 | 0,714286 |
| Elektrische Energieversorgung unter Einsatz Erneuerbarer Energien | 0 | 0 | 0 | 14,9899 | 0 | 0 |
| Elektrische Energiewandlung | 5,866667 | 2,25 | 1 | 38,60606 | 0 | 2,80506 |
| Energieinformationsnetze und -systeme | 0 | 0 | 3,246269 | 7,090909 | 2,8125 | 1,9375 |
| FB 18 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1,428571 | 2 |
| Hochspannungstechnik | 0 | 0 | 0 | 17,14141 | 0 | 0 |
| Informatik | 0 | 0 | 22,71393 | 0 | 0 | 4,047619 |
| Integrierte Elektronische Systeme | 4,977778 | 0 | 24,16992 | 0 | 0 | 24,79911 |
| Integrierte Mikro-Nano-Systeme | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9,614583 |
| Kommunikationstechnik | 4,977778 | 2,25 | 1 | 0 | 9,0625 | 0 |
| Leistungselektronik | 2,222222 | 0 | 0 | 15,51515 | 0 | 1,190476 |
| Lichttechnik | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 18,13839 |
| Maschienenbau | 11,33333 | 0 | 0 | 6 | 0 | 11,45833 |
| Material- und Geowissenschaften | 1,333333 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 |
| Mathe | 4,444444 | 34,44358 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Mathematische Modellierung Elektromagnetischer Felder | 0 | 1,19469 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Mess- und Sensortechnik | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 18,22917 |
| Mikrowellentechnik | 3,2 | 2,25 | 1 | 6 | 21,75446 | 1,428571 |
| Multimedia Kommunikation | 0 | 0 | 23,11768 | 0 | 0 | 1,428571 |
| Nachrichtentechnische Systeme | 2,666667 | 2,389381 | 0 | 0 | 17,8125 | 0 |
| Neue Materialien Elektronik | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1,9375 |
| Rechnersysteme | 2,666667 | 0 | 22,43858 | 0 | 0 | 1,9375 |
| Regelungsmethoden und Robotik | 29,06667 | 0 | 0 | 1,313131 | 0 | 1,666667 |
| Regelungstechnik und Mechatronik | 35,51111 | 2,25 | 1 | 7,838384 | 0 | 7,291667 |
| Signalverarbeitung | 3,2 | 0 | 1 | 0 | 19,78125 | 7,563988 |
| Technik und Ökonomie Multimodaler Energiesysteme | 0 | 0 | 0 | 1,050505 | 0 | 0 |
| Theorie Elektromagnetischer Felder | 3,2 | 53,37168 | 1 | 0 | 0 | 4,011905 |
| THz Bauelemente und THz Systeme | 0 | 0 | 0 | 0 | 5,410714 | 2,889881 |
Tabelle 1: die normierten CP nach Fachgebieten in Vertiefungsrichtungen
Aus diesen Daten kann man schon direkt die Anteile der Fachgebiete in einer Vertiefungsrichtung erkennen.
zeige weitere Vertiefungen
Anmerkung
Oft sind an die Wahlbereiche abstrakte Bedingungen wie bspw. “min. 2 und max. 4 Module” oder “min. 12 CP” gebunden. Eine genaue Aufteilung der CP auf Wahlbereich oder Module ist demnach ohne eine individuelle Wahl nicht abzusehen.
Um diese komplexen Verknüpfungen näherungsweise abbilden zu können, habe ich die Wahlbereiche innerhalb der Studienpläne zusammengefasst und die Anteile eines Fachgebietes anhand der mit CP gewichteten und normierten Anzahl seiner Module berechnet. Wahl und Pflichtbereich sowie Bachelor und Master habe ich dabei separat betrachtet und anschließend kombiniert.
Es ist offensichtlich, dass diese Vereinfachung hinsichtlich einer individuellen Modulzusammenstellung einiges an ihrer Aussagekraft einbüßen muss, dennoch lässt sich eine grobe Tendenz hinsichtlich der fachlichen Ausrichtung der Vertiefungen sowie deren Vielfalt an Fachrichtungen erkennen.
Die Tabelle 1 von oben, lässt sich auch problemlos mithilfe der Software Gephi als Netzwerkgraph Visualisieren. Hierdurch lässt sich gut erkennen, welche Fachgebiete im Schnitt ein größeres Vorkommen in den einzelnen Vertiefungen haben und welche nicht.
Es lässt sich gut erkennen, dass bspw. das Fachgebiet Integrierte Elektronische Systeme (IES) sowohl bei Datentechnik (DT) als auch Sensoren, Aktoren Elektronik (SAE) einen starken wie auch gleich großen Einfluss hat, und somit die beiden Vertiefungen u.a. recht nahe beieinander liegen. [Abb. 1]
Im Folgenden habe ich Kanten mit einem Gewicht, welche geringer der Durchschnitt waren, entfernt. Dadurch reduziert sich der Graph auf nur noch die Vertiefungen mit ihren ‘stärksten’ Fachgebieten. Auch hier ist die Verbindung zwischen DT und SAE wie auch KTS und SAE durch IES bzw Signalverarbeitung erkennbar. [Abb. 2]
Auffällt, dass CED wie auch EET einzelne Subgraphen sind, welche nach dieser Auswertung keine starken fachlichen Züge der anderen Vertiefungen haben.
Auch hier gilt wieder (wie oben), dass eine persönliche Auswahl aus dem Wahlbereich dies erheblich beeinflussen kann. So gibt es bspw. einen Wahlbereich der knapp 20% des Masterstudiums ausmacht, indem frei Module des Fachbereichs (d.h. aus allen Vertiefungen) und anderen Studiengängen der TU gewählt werden können, welcher hier aufgrund der unbeschränkten Modulauswahl nicht miteinbezogen werden konnte.
Weitere Ansätze – Korrelation
Darüber hinaus kam ich auf die Idee von Tabelle 1 die Korrelation der Spalten, also der Vertiefungen, mit der in Pandas implementierten Funktion zu berechnen.
Das Ergebnis ist folgende Tabelle bzw. Korrelationsmatrix.
| - | AUT | CED | DT | EET | KTS | SAE |
| AUT | 1 | 0,00717 | -0,04905 | 0,109494 | -0,06729 | 0,103538 |
| CED | 0,00717 | 1 | -0,09655 | -0,11722 | -0,10581 | -0,1096 |
| DT | -0,04905 | -0,09655 | 1 | -0,19009 | -0,17661 | 0,199746 |
| EET | 0,109494 | -0,11722 | -0,19009 | 1 | -0,11715 | -0,12676 |
| KTS | -0,06729 | -0,10581 | -0,17661 | -0,11715 | 1 | -0,10843 |
| SAE | 0,103538 | -0,1096 | 0,199746 | -0,12676 | -0,10843 | 1 |
Tabelle 2: Korrelationen der Vertiefungen berechnet durch Pandas
Die Werte der Korrelationsmatrix lässt sich nun mithilfe einer Farbskala darstellen. Dabei habe ich die Diagonalelemente entfernt, da die gleiche Vertiefung mit sich selbst logischerweise die größte Übereinstimmung hätte und dies somit nichts zur Aussagekraft beiträgt.
Positive Werte aus Tabelle 2 in Grün dargestellt bedeuten eine Gemeinsamkeit bezüglich der vorkommenden Fachgebiete. Negative Werte bzw. rote Felder hingegen symbolisieren eine negative Korrelation, also dass diese Kombinationen nicht gemeinsam vorkommen.
So wie ich mit Pandas die Korrelation der Spalten (Vertiefungen) berechnet habe, ist dies auch mit den Zeilen (Fachgebieten) möglich.
Heraus kommt eine große und bunt durcheinander gewürfelte Korrelationsmatrix, in der allerdings schon kleine Cluster (Gruppierungen) auf der Hauptdiagonalen erkennbar sind.
Als Nächstes wollte ich die Cluster in dieser Korrelationsmatrix genauer untersuchen. Dazu habe ich zuerst alle negativen Einträge entfernt, da mich in erster Linie die Gemeinsamkeiten Interessieren. Zudem habe ich alle Einträge unter einem gewissen Schwellwert entfernt, um mich auf die signifikanten Beziehungen zu beschränken.
Anschließend habe ich mit den Spectral Co-Clustering und Spectral Biclustering Algorithmen aus scikit-learn3 sowie den Co-Clustering Algorithmen der Python library coclust4 experimentiert.
Das Resultat ist eine sortierte Korrelationsmatrix der Fachgebiete, aus denen die Cluster in etwa denen der Vertiefungen entsprechen.
Anzumerken ist hier, dass nicht jedes Fachgebiet eindeutig einer Vertiefung zugeordnet werden kann. Das haben wir oben in Abb. 2 schon erkennen können und dies lässt sich auch in Abb. 5 sehen. So sehen wir beispielsweise zwischen DT, SAE und CED diese einzelnen Ableger unterhalb der Quadratischen Cluster.
Darüber hinaus lässt sich die Aussagekraft der letzten Visualisierung infrage stellen. Um eine eindeutige Zuordnung von einem Fachgebiet zu einer Vertiefung zu bekommen, hätten man auch direkt Tabelle 1 nach den größten Werten in einer Zeile Gruppieren können. Ein Fachgebiet würde somit der Vertiefung zugeordnet werden, zu welcher es am meisten beiträgt.
| Fachgebiet | Vertiefung |
|---|---|
| Regelungstechnik und Mechatronik | AUT |
| Regelungsmethoden und Robotik | AUT |
| Theorie Elektromagnetischer Felder | CED |
| Mathe | CED |
| Computersimulation Elektromagnetischer Felder | CED |
| Beschleunigertechnik | CED |
| Beschleunigerphysik | CED |
| Mathematische Modellierung Elektromagnetischer Felder | CED |
| Echtzeitsysteme | DT |
| Informatik | DT |
| Rechnersysteme | DT |
| Multimedia Kommunikation | DT |
| Elektrische Energiewandlung | EET |
| Energieinformationsnetze und -systeme | EET |
| Elektrische Energieversorgung unter Einsatz Erneuerbarer Energien | EET |
| Hochspannungstechnik | EET |
| Leistungselektronik | EET |
| Material- und Geowissenschaften | EET |
| Technik und Ökonomie Multimodaler Energiesysteme | EET |
| Signalverarbeitung | KTS |
| Kommunikationstechnik | KTS |
| Mikrowellentechnik | KTS |
| THz Bauelemente und THz Systeme | KTS |
| Bioinspirierte Kommunikationssysteme | KTS |
| Nachrichtentechnische Systeme | KTS |
| Adaptive Systeme der Sprach- und Audiosignalverarbeitung | KTS |
| Integrierte Elektronische Systeme | SAE |
| Maschienenbau | SAE |
| Mess- und Sensortechnik | SAE |
| Lichttechnik | SAE |
| Integrierte Mikro-Nano-Systeme | SAE |
| Neue Materialien Elektronik | SAE |
Tabelle 3: Gruppierung der Fachgebiete nach Vertiefung mit größtem Vorkommen, aus Tablle 1
Aber auch dies ist fehlerbehaftet, wenn wir die Werte für DT und SAE von IES in Tabelle 1 betrachten, welche ziemlich nahe beieinander liegen.
Fazit
Auch wenn möglicherweise nicht alle Statistiken, welche ich im Zuge dieses Projektes erstellt habe, die größte Aussagekraft bieten und auch wenn die Datengrundlage teils nur bedingt geeignet war, um diese gut auswerten zu können, so hat mir dennoch das arbeiten und lernen an diesem Projekt sehr viel Spaß bereitet.
Darüber hinaus konnte ich hierbei einiges über Data Science und Machine Learning lernen sowie meine Kenntnisse in Python wieder ein Stück weiter ausbauen.
März – April 2021
Verweise:
1 Eric Grimson, John Guttag, and Ana Bell. 6.0002 Introduction to Computational Thinking and Data Science. Fall 2016. Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare
2 MATLAB Fundamentals und Machine Learning with MATLAB
3 scikit-learn, SpectralCoclustering
4 coclust, co-clustering algorithm library